Proposition: If a Riemannian manifold $(M,g)$ has non-positive sectional curvature, then $\forall p\in M,\mathrm{conj}(p)=\emptyset$. Proof: Suppose $q\in\mathrm{conj}(p)$ is …

早上在证明黎曼流形上的极值原理的时候意识到了这件事，于是把完整过程写一下以作记录。 Proposition: For a smooth map $f:M\to N$, the representation matrix of its derivative $df\in\Gamma(M,T^*M\otimes f^*TN)$ is orthogona…

$GTM218$习题解答，每写一章节更新一次。 参考的资料有：J. Lee主页的勘误以及一位大佬所写的部分习题解答。 solution下载

Riemannian Geometry

本文灵感来源于一张图： 于是笔者决定记录下学习过程中常见的错误想法，随缘更新。